5x^2-4x-1/4=x^2+3x/4.

　　移项,合并同类项:

　　5x^2-x^2-4x-3x/4-1/4=0.

　　4x^2-19x/4-1/4=0.

　　消去分母:16x^2-19x-1=0.

　　这是一元二次方程式,∵判别式=(-19)^2-4*16*(-1)=425>0,∴有实数解.

　　可以直接用求根公式解,也可用配方法解;

　　(一)公式法:

　　x1,2={-(-19)±√[(-19)^2-4*16*(-1)]}/(2*16).

　　=(19±√425)/32.

　　=(19±5√17)/32.

　　即,x1=(19+√17)/32;

　　x2=(19-√17)/32.

　　(二)配方法:

　　16[x-19/(16*2)]^2-19^2/(16*4)-1=0.

　　16(x-19/32)^2=425/64.

　　(x-19/32)=±√425/32,

　　x=19/32±√425/32.

　　=(19±5√17)/32.

　　x1=(19+5√17)/32;

　　x2=(19-5√17)/32.

　　两种解法结果一样.

　　此题题目为因式分解

　　请注意因式分解是指将一个多项式分:解成为几个因式的乘积.

　　该题是个一元二次方程;含有一个二次未知数,且用等号"="连接.原题是解方程,求未知数.当然解方程也可用因式分解法.