如果极限存在,有两种可能,一种极限就是极限点函数的值,另一种就是极限不等于极限点的函数值.

　　1、极限就是极限点函数的值

　　f(x)=x

　　(x->0)limf(x)=0=f(0)

　　2、极限不等于极限点函数的值

　　f(x)=x(x>0)

　　2(x=0)

　　-x(x0)limf(x)=0≠f(0)

　　数列的极限也是一样的.

　　你是说，极限应该是无限靠近那个函数值，但是那个函数值对应的x是否取得到都无所谓，这样理解对吗？所以常函数的极限也是本身，无所谓左极限还是右极限

　　极限存在的条件就是左极限等于右极限，但是左极限等于右极限并不一定就等于函数在极限点的值。常数列表示an=常数，那么an的极限就是该常数。

　　那如果只有左极限那就相当于说没有极限，是这样吗？后面一句话我懂了，是说也许会存在某些“断裂”是这样吗？

　　应该是这样的。但数列比较特殊，它是n->∞其实也是存在左极限和右极限的，当左极限等于右极限时极限存在。如n^2/(n+2)(n+3)