ε不能想取多大就取多大,ε需要无论取多小都能成立,这才是极限.

　　2n/(n-2)=2+4/(n-2)

　　对于任意小的ε,都存在N=4/ε+2,使得n>N,时

　　2n/(n-2)-2的绝对值都小于ε,

　　PS,高数难学,与高中数学不一样的,需要严格按照已有的格式进行推导,不能自己想怎么推导就怎么推

　　为什么N=4/ε+2?

　　书上没有说过ε的要求...

　　2n/(n-2)-2=2+4/(n-2)-2=4/(n-2)

　　4/(n-2)

　　书上还说，

　　N多大取决于开区间(a-ε,a+ε)的大小，

　　即ε的大小影响N的大小。

　　这样它们没有函数关系？

　　这样的话不就有两个不确定的变量N和ε吗？

　　这样的话此定义不就变得不确定了吗。。

　　以此题为例

　　N=4/ε+2

　　自然满足书上说的N多大取决于开区间(a-ε,a+ε)的大小

　　这样的话不就有两个不确定的变量N和ε吗？

　　这个证明方式是，对于任意小的ε，都能找到N满足要求，

　　实际上我给的证明过程并没有给出具体ε的大小，而是用一个符号ε而已，它取任何值都能找到相应的N，这个逻辑是对的。

　　如果你暂时想不通，不要纠结于此，还是前面那句话高数需要严格按照数学定义来的，这是重点！

　　这些更加内在的东西，你暂时不要想多了，前人已经完善了得，证明的逻辑过程，你暂时不需要去怀疑，你只需按照书上例子的证明逻辑过程，仿制就行了。

　　想不通的东西，切忌刨根究底，要不然会学得太累了、