取N>-logε/log2就行了,当n>N时1/2^n

　　N>-logε/log2是怎么得来的？

　　为了1/2^n

　　可是那不就是在极限为零的前提下来证明了吗

　　证明它的极限为0当然是已经知道极限了。

　　你说的那是不对的，要想证明极限为-1，需要1/2^n+1的和小于任意正数ε。显然这里你是没办法做到的，因为起码它就大于1。另外其它非零的数你都做不到，因为当n足够大的时候1/2^n会靠近0，从而远离你提前设的那个数。

　　谢谢解惑。1,1/2,1/4,1/8...确实无限逼近0没错，我就是无法理解为什么证明的时候可以直接默认极限就是0？相当于把证明的内容当成一个条件了。

　　如果按照这个思路的话：因为极限是0，所以1/2^n-logε/log2时，1/2^n