首先我说一下,这种定义,是一种数学语言,可以描述我们直觉中的“连续函数”.

　　你设想一下,你如何描述“连续函数”?

　　不要说：“用个笔画线,不离开纸面”等等.

　　显然,让你用数学语言来描绘连续函数,不是一个容易的事情.

　　所以连续函数的定义是：

　　对于任何的t,存在δ>0,使得当0

　　你自行车的比喻是解释的是极限的定义吧，这个我看懂了--，但我问的是一个趋向过程为什么可以用邻域表示，我无法理解邻域如何表示那种趋向，无限接近，谢谢^-^

　　领域，反映的就是你直觉中的邻居的概念，是拓扑学的。同胚你可以认为：如果你是一个点，那么什么变换可以保持你的邻居不变？事实上，如果是离散的点，你可以用图论的方法，来描述邻居。但是注意，你现在有无穷个点，而且是不可数无穷。你怎么描绘邻居？如果只有整数，你可以说：1的邻居有0，2，当然你也可以说1的邻居有－1，0，2，3。你也可以说1的邻居有－2，－1，0，2，3，4。所以你想，如果要是把这种邻居的想法推广到实数轴上。就是一个趋向过程，邻域表示。