一个关于极限的问题书上定义一个点无限接近于另外一个点的时候,-查字典问答网

来自黄桂平的问题

　　一个关于极限的问题书上定义一个点无限接近于另外一个点的时候,说明了两点之差的绝对值是大于零的,由此我可以得知无限接近是不断靠近但不重合,而某点对应的函数值却有可能等于极限

　　一个关于极限的问题

　　书上定义一个点无限接近于另外一个点的时候,说明了两点之差的绝对值是大于零的,由此我可以得知无限接近是不断靠近但不重合,而某点对应的函数值却有可能等于极限值比如常数函数,这就重合了,不就不符合无限接近的定义了吗?无限接近到底会不会接触?无限接近的准确含义是什么?

3回答

2020-05-16 12:53

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沈安文

　　对于函数f(x)=(x²-1)/(x-1)来讲,函数在x=1点是没有定义,但是当x→1时,limf(x)=2,即函数在x=1点极限存在!

　　这也就说明在函数在某一点极限的定义过程中,不能要求函数在所求的极限点x0处有定义,所以才会对x→x0这个过程的刻画用0

2020-05-16 12:57:50

黄桂平

　　那无限接近究竟是理解成不接触还是可接触呢？

2020-05-16 13:02:16

沈安文

　　极限过程x→x0可以理解成x无限接近x0，但可以不等于x0极限f(x)→A可以理解成函数值f(x)无限接近A，而A是否等于函数值f(x0)要看情况而定！如果连续，就相等！

2020-05-16 13:04:10