【两道趣味数学题1.棋盘上的麦粒问题在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的】

　　两道趣味数学题1.棋盘上的麦粒问题在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我一粒麦子，在第2个小格里赏给2粒，第3小格里赏给4粒，以后每小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令人们给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了哪位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？2.黑板上写着2000个数：1，2，3，…，2000，每次允许擦去两个数a，b（a大于等于b），并写上a-b，根号下ab，根号下ab这三个数，如果如此进行8000次后得到了10000个数，问这10000个数能否都小于500？