一道高难度的趣味数学题,急用!一只老鼠为了躲避猫的追捕,跳入了半径为R的圆形湖中,猫不会游泳,只能沿湖岸追击,并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点

　　一道高难度的趣味数学题,急用!

　　一只老鼠为了躲避猫的追捕,跳入了半径为R的圆形湖中,猫不会游泳,只能沿湖岸追击,并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）,设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍,问老鼠能否摆脱猫的追击?（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置,则认为老鼠摆脱了猫的追击）