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来自刘厚泉的问题

  【证明数列1,1/2,1/3,1/4.1,1/10,1/11,1/12..1,1/100,1/101,1/102..1,1/1000,1/1001..的极限不是1.为省略号,如何严谨的证出它在n趋近无穷大时极限不是1,最好给出两种证法,一从它没有极限的角度,二从它的极限不】

  证明数列1,1/2,1/3,1/4.1,1/10,1/11,1/12..1,1/100,1/101,1/102..1,1/1000,1/1001..的极限不是1

  .为省略号,如何严谨的证出它在n趋近无穷大时极限不是1,最好给出两种证法,一从它没有极限的角度,二从它的极限不是1的角度,

  要具体思路,文字叙述。不理解“可以对该函数在实数范围内扩充,由于函数在n->无穷大的时候存在跳跃点,因此极限不存在。

1回答
2020-05-17 00:05
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刘绍华

  上极限是1,下极限是0,sup!=inf,极限不存在具体来讲,如果数列中的子列有确定的极限,那么这个子列的极限如果确定且唯一,那么极限存在,但是题目中的两个子列1,1,1,1.以及1,1/2,1/3,1/4.他们的极限分别是1和0,当然极限不...

2020-05-17 00:05:50

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