问题分析与算法设计

　　将12品脱酒8品脱和5品脱的空瓶平分,可以抽象为解不定方程：

　　8x-5y=6

　　其意义是：从12品脱的瓶中向8品脱的瓶中倒x次,并且将5品脱瓶中的酒向12品脱的瓶中倒y次,最后在12品脱的瓶中剩余6品脱的酒.

　　用a,b,c代表12品脱、8品脱和5品脱的瓶子,求出不定方程的整数解,按照不定方程的意义则倒法为：

　　a->b->c->a

　　xy

　　倒酒的规则如下：

　　1)按a->b->c->a的顺序；

　　2)b倒空后才能从a中取

　　3)c装满后才能向a中倒

　　按以上规则可以编写出程序如下：

　　*程序说明与注释

　　#include

　　voidgetti(inta,inty,intz);

　　inti;/*最后需要分出的重量*/

　　intmain()

　　{

　　inta,y,z;

　　printf("inputFulla,Emptyb,c,Geti:");/*a满瓶的容量y:第一个空瓶的容量z:第二个空瓶的容量*/

　　scanf("%d%d%d%d",&a,&y,&z,&i);

　　getti(a,y,z);/*按a->y->z->a的操作步骤*/

　　getti(a,z,y);/*按a->z->y->a的步骤*/

　　}

　　voidgetti(inta,inty,intz)/*a:满瓶的容量y:第一个空瓶的容量z:第二个空瓶的容量*/

　　{

　　intb=0,c=0;/*b:第一瓶实际的重量c:第二瓶实际的重量*/

　　printf("a%db%dc%dn%4d%4d%4dn",a,y,z,a,b,c);

　　while(a!=i||b!=i&&c!=i)/*当满瓶!=i或另两瓶都!=i*/

　　{

　　if(!b)

　　{a-=y;b=y;}/*如果第一瓶为空,则将满瓶倒入第一瓶中*/

　　elseif(c==z)

　　{a+=z;c=0;}/*如果第二瓶满,则将第二瓶倒入满瓶中*/

　　elseif(b>z-c)/*如果第一瓶的重量>第二瓶的剩余空间*/

　　{b-=(z-c);c=z;}/*则将装满第二瓶,第一瓶中保留剩余部分*/

　　else{c+=b;b=0;}/*否则,将第一瓶全部倒入第二瓶中*/

　　printf("%4d%4d%4dn",a,b,c);