【趣味数学题.正六边形种小树一个正六边形苗圃,里面均匀地栽着-查字典问答网
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  【趣味数学题.正六边形种小树一个正六边形苗圃,里面均匀地栽着一些小树苗,它的最外面一圈一共栽了90棵树苗,而且每个角上都各栽了一棵.试求这个苗圃共栽了多少棵小树苗?】

  趣味数学题.

  正六边形种小树

  一个正六边形苗圃,里面均匀地栽着一些小树苗,它的最外面一圈一共栽了90棵树苗,而且每个角上都各栽了一棵.试求这个苗圃共栽了多少棵小树苗?

1回答
2020-05-17 00:26
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康为民

  由正六边形苗圃的最外面一圈栽有90棵树苗,可求得每边(外围)上的树苗为:

  90÷6=15(棵)

  我们将正六边形分成六个相同的小正三角形:

  (如右图三角形ABC),每个正三形里种有树苗:

  15+14+13+……+2+1=120(棵)

  六个三角形共种有树:120×6=720(棵)

  但中心点还种有一棵树,因此苗圃中共种有树苗720+1=721(棵).

  注:同学们知道等差数列求和的计算方法,这道题相当于告诉了等差数列的末项,需灵活地求出它的首项和项数,另外不可忽视正六边形的中点,对于这道题,还有另外的解法.

  如:90+(90-6×1)=(90-6×2)+(90-6×?3)+……+(90-6×14)+1=721(棵).

  希望我的答案您能够满意!

2020-05-17 00:29:47

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