【蚂蚁爬绳子(数学高手才可进入)设有一条绳子(理想的绳子永远-查字典问答网
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  【蚂蚁爬绳子(数学高手才可进入)设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,蚂蚁】

  蚂蚁爬绳子(数学高手才可进入)

  设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,

  而且每秒均匀拉伸10厘米,

  一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,

  每秒爬1厘米,

  问,蚂蚁能不能爬到另一端?

  如果不能,给出证明

  如果不能,需要多长时间能爬到另一端?

  如果能,需要多长时间能爬到另一端?

1回答
2020-05-16 23:32
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桂浩

  蚂蚁能爬到另一端.用时约6个多小时.设蚂蚁从绳子一端的原点出发.设任意t时刻蚂蚁与原点的距离为x(t),同时绳子总长为L(t);则L(t)=100+10t(cm)蚂蚁的移动速度v(t)=dx(t)/dt=小虫主动爬行速度+x(t)处的绳子伸...

2020-05-16 23:33:27

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