【有4户人家位于四边形状ABCD的四个顶点,现在要挖一口井H-查字典问答网
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  【有4户人家位于四边形状ABCD的四个顶点,现在要挖一口井H,试问井H应该挖在何处,才能使它到四家的距离和HA+HB+HC+HD为最小值?请说明理由】

  有4户人家位于四边形状ABCD的四个顶点,现在要挖一口井H,试问井H应该挖在何处,才能使它到四家的距离和HA+HB+HC+HD为最小值?请说明理由

1回答
2020-05-16 12:30
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陆启生

  是对角线的交点

  证明

  利用反证法

  假设对角线交点为e并且在四边形内还存在一点f它到四角的距离和最短

  即是af+cf+bf+dfac+bd结果与假设矛盾,所以,f点不存在

  所以e点是所求点

2020-05-16 12:34:49

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