虽然你的如图没有看到,但我还是证明出来了,

　　证明：作CF||AD交AB于F,

　　则有∠DAC=∠ACF,CF||BE;

　　因为∠DAC=∠CAF,

　　所以∠CAF=∠ACF,

　　所以AF=CF;

　　同理,CF=BF,

　　所以AF=BF,

　　所以CF是梯形ADEB的中位线,

　　根据梯形的中位线定理,2CF=AD+BE,

　　又因为CF=AF=BF,

　　所以AB=AF+BF=AD+BE

　　证毕.

　　另外,楼上的那位仁兄的证明是不对的,那两个三角形是不可能全等的,除非是直角梯形.