设：△ABC的一条边为AB.

　　做AB中线CD.

　　∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）

　　∴∠CAD=∠ACD,∠DBC=∠BCD

　　∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BCD=180°（三角形内角和为180°）

　　∴2∠ACD+2∠BCD=180°

　　∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°

　　∴△ABC为直角三角形.