正方体ABCD-A'B'C'D-查字典问答网

来自娄淑梅的问题

　　正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC²;=,A'C平方;=答案是18,27请问怎么算?

　　正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC²;=,A'C平方;=

　　答案是18,27

　　请问怎么算?

3回答

2020-05-16 15:23

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马沂夫

　　AC^2=AB^2+BC^2=18

　　A'C^2=AA'^2+AC^2=27

2020-05-16 15:27:33

娄淑梅

　　三角形AA'C是直角三角形吗

2020-05-16 15:32:17

马沂夫

　　是呀，可以用线面垂直的定理证明，如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直这个平面。AA'垂直于AD,AB,因此垂直于面ABCD,所以AA'垂直于AC

2020-05-16 15:34:03

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