如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点-查字典问答网
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来自韩小鹏的问题

  如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G,AC=22,则AG•AF是()A.10B.12C.8D.16

  如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G,AC=2

  2,则AG•AF是()

  A.10

  B.12

  C.8

  D.16

1回答
2020-05-16 16:51
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陈鸿昶

  连接BC,则∠B=∠F,

  ∵CD⊥AB,∴∠ACD+∠CAD=90°,

  ∵AB是直径,

  ∴∠ACB=90°,∠CAB+∠B=90°,

  ∴∠ACG=∠F.

  又∵∠CAF=∠FAC,

  ∴△ACG∽△AFC,

  ∴AC:AF=AG:AC,

  即AG•AF=AC2=(2

  2

2020-05-16 16:54:37

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