已知ABCD是平行四边形,

　　求证：∠B=∠D.

　　证明：∵ABCD是平行四边形,

　　∴AB∥CD,AD∥BC,

　　∴∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°,(两直线平行,同旁内角互补)

　　∴∠B=∠D.(同角的补角相等)

　　那这题呢求证：平行四边形的对角线互相平分很急能不能快点？？？

　　已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，求证：OA=OC，OB=OD。证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，∴ΔOAB≌ΔOCD，∴OA=OC，OB=OD。