证明：①∵AE为圆的切线，

　　∴∠EAB=∠ACE（弦切角等于夹弧所对的圆周角），

　　∵CA为∠BCD的平分线，

　　∴∠ACE=∠ACD，

　　∵∠ABD=∠ACD，

　　∴∠EAB=∠ABD，

　　∴AE∥BD；

　　②∵AE∥BD，

　　∴∠AEC=∠DBC，

　　∵∠DBC=∠DAC，

　　∴∠AEC=∠DAC，

　　∵∠EAB=∠ADB（弦切角等于夹弧所对的圆周角），

　　∴△ABE∽△DFA，

　　∴ABDF