证明:三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在-查字典问答网
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  证明:三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在唯一有序实数对x,y,z,使p=xa+yb+zc,还有一个:在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,EFG分别是A'D',D'D,D'C'中点,求证面EFG//面AB'C

  证明:三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在唯一有序实数对x,y,z,使p=xa+yb+zc,

  还有一个:在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,EFG分别是A'D',D'D,D'C'中点,求证面EFG//面AB'C

1回答
2020-05-16 18:01
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韩国荣

  将他们坐标都设出来,由p=xa+yb+zc得出一个方程组即可解出x,y,z.(若没有解,则推出a,b,c共面)

  2.

  由三角形中位线定理知

  直线EF、FG、EG平行面AB'C

  又三条直线有交点,而且不在AB‘C上,从而得证.

2020-05-16 18:06:17

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