【已知圆C1:x^2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x^-查字典问答网
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来自刘立星的问题

  【已知圆C1:x^2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x^2+y^2+2x+4y-4=0相交于A,B两点.(1)在直线A,B上取一点(此点不在线段A,B上),证明:过该点分别作两圆C1和C2的切线,两切线长相等(2)对于相离的两个圆:圆M1:x^2+y】

  已知圆C1:x^2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x^2+y^2+2x+4y-4=0相交于A,B两点.

  (1)在直线A,B上取一点(此点不在线段A,B上),证明:过该点分别作两圆C1和C2的切线,两切线长相等

  (2)对于相离的两个圆:圆M1:x^2+y^2-2x-4y+1=0和圆M2:x^2+y^2+2x+4y+4=0,是否存在这样的直线,过该直线上任意一点分别作两圆的切线,所得两切线长相等?若存在,求出此直线方程,并加以证明,若不存在,请说明理由.

5回答
2020-05-16 18:40
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耿立升

  先解答第一问哈:先算出圆心到绞线各自的距离然后求出圆心到做切线那个点的距离可以设个a代替做切线的那个点最后会消掉的然后再求切线长度可以看出相等

  第二题方法同上,但是反过来运算一次就可以

  手边实在没啥可以打草稿的东西所以只有脑子算了下见谅了

2020-05-16 18:41:51
刘立星

  方法我知道,就是算不出来啊设一个量还是两个量?P点设出来后切点怎么办?还要另外设吗?

2020-05-16 18:44:14
耿立升

  设一个量就够了,切点的话就是有个垂直的条件,就可以用勾股定理来算。设的这个量就是为了求出两个圆心分别到P点的距离中间有个什么复杂的式子算不出确切数字结果的就放着等着后面约掉

2020-05-16 18:45:05
刘立星

  第一题我会了,那第二题呢?那条直线是两圆之间的那条对称线吗?看起来比较像……

2020-05-16 18:48:04
耿立升

  你这样还是假设的方法就假设(X,Y)点吧它到圆心的距离的平方减去圆的半径就是切线长两边相等下就能求出了

2020-05-16 18:52:17

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