矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=______；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；

　　矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

　　（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=______；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；

　　（2）观察图3和图4，设BA′=x，

　　①当x的取值范围是______时，四边形AEA′F是菱形；

　　②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．