来自程琴琴的问题
交比定理怎么证?（sin∠APC*sin∠BPD）/（sin∠BPC*sin∠APD）=(AC*BD)/（AC*AD）
交比定理怎么证?（sin∠APC*sin∠BPD）/（sin∠BPC*sin∠APD）=(AC*BD)/（AC*AD）
1回答
2020-05-16 19:48
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林心南
过点p作直线ABCD的垂线,垂足设为O,则三角形APC面积=0.5*AC*PO,根据正弦定理,三角形APC的面积还可以用0.5*PA*PC*sin∠APC表示,这样,sin∠APC=（AC*PO）/(PA*PC);这样把上面等式中的正弦全部换成这样的表达式,立即就得证了.还看不明白的话,查随便一本《高等几何》或者《射影几何》都能找到标准解答.
2020-05-16 19:51:11
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