证明：过点A作AP⊥BC于点P，∠APB=90°，

　　∵AB=AC，

　　∴∠BAP=∠PAC，

　　∵CD⊥AB，

　　∴∠B+∠BCD=180°-∠CDB=90°，

　　∵∠B+∠BAP=180°-∠APB=90°，

　　∴∠BAP=∠PAC=∠BCD，

　　∵CE平分∠DCA，

　　∴∠ACE=∠ECD，

　　∵∠APC+∠PCA+∠PAC=180°，

　　∴∠ACE+∠DCE+∠PCD+∠PAC=90°

　　∴2（∠BCD+∠ECD）=90°，

　　∴∠BCE=45°，

　　∵EF⊥BC，

　　∴∠EFC=90°

　　∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECF=45°，

　　∴∠FEC=∠ECF，

　　∴EF=FC，

　　∵EF⊥BC，

　　∴∠EFC=∠APC=90°，

　　∴EF∥AP，

　　∴∠BEF=∠BAP=∠BCD，

　　∵EF⊥BC，

　　∴∠BFE=∠EFC=90°，

　　∵在△BFE和△GFC中，

　　∠BEF＝∠FCGEF＝FC∠EFB＝∠CFG