竖着切三刀

　　画2条直线将一个正方形变成4个形状大小一样的图形除了

　　不好意思看走眼没看到要求是2条线题我懂了如图设□ABCD（正方形ABCD之意，□为正方形符号）边长为a，EB、FC、GD、HA长度均为x（x的范围是a≥x≥0）∵EB、FC、GD、HA长度相等∴AE=BF=CG=DH∵∠HAE=∠EBF=∠FCG=∠GDH=90°∴△HAE、△EBF、△FCG、△GDH四个三角形互相为全等三角形（根据全等三角形证明方法得到）做EF、FG、GH、HE四条辅助线可以根据勾股定理，∵EB=FC=GD=HA，AE=BF=CG=DH∴EF=FG=GH=HE∵AB∥DC∴∠AEO=∠OGC∵△HAE、△EBF、△FCG、△GDH四个三角形互相为全等三角形∴∠AEH=∠CGF∴∠HEO=∠FGO∴HE∥FG同理可证得EF∥GH∵EF=FG=GH=HE，HE∥FG，EF∥GH（在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形）∴四边形EFGH为菱形∴EG⊥HF（菱形特点PS:总感觉有更简单的方法可以直接证明EG⊥FH，但是我当年的东西忘得差不多了，你可以自己去探索）∵∠AEH=∠BFE，∠BFE+∠BEF=90°∴∠AEH+∠BEF=90°∵∠AEH、∠BEF、∠HEF总度数为平角180°∴∠HEF为90°∵四边形EFGH为菱形且∠HEF为90°∴四边形EFGH为正方形（正方形是特殊的菱形）∴△HOE、△EOF、△FOG、△GOH四个三角形互相为全等三角形（具体证明省略，应该非常简单吧，肉眼都能感觉出）∴四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF、四边形DHOG完全一样（形状和每条边长度都是一模一样）OK证明完毕根据证明可知画法简而言之，画法就是在AB、BC、CD、DA四条边分别取四个点E、F、G、H且EB、FC、GD、HA长度均为x（设正方形边长为a，x的范围是a≥x≥0），将EG、FH相连，这样分出的四个图形会一样。根据此方法，你可以发现画“田”和画“交叉”都包含在此方法内，分别是x取a/2和x取0（或a）时的情形。以上均为本人自己证得，当年很多知识都忘了，连证明菱形都要查点资料，希望提问者采纳。辛苦手打半个多小时。