（1）OP=1，PH=1；OP=5，PH=5．

　　如图1，记PH与x轴交点为Q，

　　当m=0时，P（0，-1）．此时OP=1，PH=1．

　　当m=4时，P（4，3）．此时PQ=3，OQ=4，

　　∴OP=PQ2+OQ2=5，PH=yP-（-2）=3-（-2）=5．

　　（2）猜想：OP=PH．

　　证明：过点P作PQ⊥x轴于Q，

　　∵P在二次函数y=x24-1上，

　　∴设P（m，m24-1），则PQ=|m24-1|，OQ=|m|，

　　∵△OPQ为直角三角形，

　　∴OP=PQ2+OQ2=(m24−1)2+m2=(m24)2+m22+1=(m24+1)2=m24+1，

　　PH=yP-（-2）=（m24-1）-（-2）=m24+1，

　　∴OP=PH．

　　（3）如图2，连接OA，OB，过点A作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，此时AC即为A点到l的距离，BD即为B点到l的距离．

　　①当AB不过O点时，连接OA，OB，

　　在△OAB中，OA+OB＞AB=6，

　　由上述结论得：AC=OA，BD=OB，

　　∴AC+BD＞6；

　　②当AB过O点时，AC+BD=OA+OB=AB=6，

　　所以AC+BD的最小值为6，

　　即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为6．