如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆-查字典问答网
分类选择

来自查勇的问题

  如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且AB=BC=2,∠CBD=45°.(1)求证:CD⊥面ABC;(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.

  如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且AB=BC=2,∠CBD=45°.

  (1)求证:CD⊥面ABC;

  (2)求直线BD与面ACD所成角的大小.

1回答
2020-05-16 22:09
我要回答
请先登录
齐英鑫

  (1)证明:∵BD是底面圆的直径,∴∠BCD=90°,∴CD⊥BC;

  由圆柱可得:母线AB⊥底面BCD,∴AB⊥CD;

  又AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.

  (2)连接DE,由(1)可知:CD⊥BE.

  ∵E是AC的中点,AB=BC,∠ABC=90°.

  ∴BE⊥AC,

  又AC∩CD=C,∴BE⊥平面ACD.

  ∴∠BDE是直线BD与面ACD所成的角.

  在Rt△ABC中,AB=BC=2,AE=EC,∴BE=12AC=12×

  2

2020-05-16 22:12:13

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •