【已知,等边△ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,O-查字典问答网
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来自罗笑南的问题

  【已知,等边△ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD、OE、OF分别是垂直等边△三边,求证:AD+BE+CF=3/2*a我把题目说得清楚些:已知,等边△ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF】

  已知,等边△ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD、OE、OF分别是垂直等边△三边,求证:AD+BE+CF=3/2*a

  我把题目说得清楚些:

  已知,等边△ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,求证:AD+BE+CF=3/2*a

  如果可以的话帮我把这个结论也证一下吧:OD+OE+OF=二分之根号三*a

  两个小时后我来看.

  如果后面这个求证也能证出有追加分数.

  先做其他作业去了

  第一个问题是关键,第二个问题是其次,只要回答第一个问题就给分,如果只回答第二个问题不采用越快越好,至少得在今天之前解决掉,不然我关闭.过程一定要写出来啊,不然我怎么看的懂这长篇大论

1回答
2020-05-16 22:28
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董志宏

  第一个可根据6个直角三角形的3个公共的斜边,应用勾股定理建立3个等式,然后各等式相加后利用平方差运算下,会得到AD+BE+CF=BD+CE+AF,由于是等边三角形,很容易得到证明.

  第二个就同一楼所说的,运用面积来求证.

2020-05-16 22:33:41

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