来自葛宝珊的问题
【怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形】
怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形
3回答
2020-05-16 23:52
【怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形】
怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形
证明两对对顶角的三角形相似,然后内错角相等,两线平行.
-------------------------两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
能不能写出过程?
证:由于AO:CO=BO:DO,∠AOB=∠COD,所以△AOB∽△COD,所以∠BAC=∠DCA,故AB∥CD(内错角相等,两直线平行);同理可得AD∥CB所以四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)。