圆o的半径OA⊥OB点B在OB的延长线上连接AD交圆O于Q过-查字典问答网

来自汪一彭的问题

　　圆o的半径OA⊥OB点B在OB的延长线上连接AD交圆O于Q过点Q作直线PQ,PQ交OD于点C若CD=CQ求证PQ是圆的切请各位给我说说怎么接证明圆切线这一类的问题最好有几个例题

　　圆o的半径OA⊥OB点B在OB的延长线上连接AD交圆O于Q过点Q作直线PQ,PQ交OD于点C若CD=CQ求证PQ是圆的切

　　请各位给我说说怎么接证明圆切线这一类的问题最好有几个例题

1回答

2020-05-16 10:55

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江宇闻

　　这类题都是根据切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线来证的

　　即只需要证明PQ⊥OQ就行了

　　因为CD=CQ则三角形QCD是等腰,∠CQD=∠CDQ

　　又OA=OQ所以在等腰三角形AOQ中∠A=∠AQO

　　又OA⊥OB所以在直角三角形A0D中∠A+∠CDQ=90°

　　所以∠AQO+∠CQD=∠A+∠CDQ=90°

　　∠OQC=180°-∠A-∠CQD=90°

　　所以PQ⊥OQPQ是圆O的切线得证

2020-05-16 10:56:24