【如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交-查字典问答网

来自谷勤的问题

　　【如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=AE2：BE2．】

　　如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：

　　（1）ED•EA=EC•EB；

　　（2）AG：GB=AE2：BE2．

1回答

2020-05-16 12:13

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万卫建

　　证明：

　　（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形

　　∴∠DCE=∠A，∠EDC=∠B

　　∴△EDC∽△EAB

　　∴EDEB＝ECEA

2020-05-16 12:16:40

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