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来自李建东的问题

  【如图,已知在四边形ABFC中∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之;(2)若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=105cm时.求AB】

  如图,已知在四边形ABFC中∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

  (1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之;

  (2)若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=

  105cm时.求AB.

1回答
2020-05-16 13:08
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李朝中

  (1)四边形BECF是菱形.证明:EF垂直平分BC,∴BF=FC,BE=EC,∴∠1=∠2,∵∠ACB=90°,∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,∴∠3=∠4,∴EC=AE,∴BE=AE,∵CF=AE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形BECF是菱形.(2)由(1)...

2020-05-16 13:11:31

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