∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)

　　设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）^(n-1)dx

　　=∑（x-1）^(n)=-1+1/x,所以：f(x)=-1/x^2,

　　故：∑n（x-1）^n=-(x-1)/x^2

　　可是答案是（x-1)/（2-x）^2

　　我错。∑（x-1）^(n)=-1+1/（2-x），f(x)=1/(2-x)^2