某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB／／DC,BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明．析

　　某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,

　　AB／／DC,BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直

　　接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是

　　B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明．

　　析解：两条路线的路程一样长．

　　证明：延长FD交AB于点G．

　　由CE垂直平分AF,可得

　　FE＝EA,DA＝DF．

　　又∵AB‖DC,∴FD＝DG．（为什么就因为平行就相等了?）

　　∴AD＝DG．

　　∵AB‖DC,BC‖GF,

　　∴四边形BCDG是平行四边形．

　　∴CB＝GD．∴CB＝DA,CB＝FD．

　　∵又由BC‖DF,∴四边形BCFD是平行四边形．（这里又怎么是平行四边形了?不是要两组对边平行才行的吗?）

　　∴BD＝CF．

　　从而BD＋DA＋AE＝BC＋CF＋FE．

　　谁有其他做法?