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  已知,如图,MN是▱ABCD外的一条直线,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′为垂足.求证:AA′+CC′=BB′+DD′.

  已知,如图,MN是▱ABCD外的一条直线,AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′为垂足.求证:AA′+CC′=BB′+DD′.

1回答
2020-05-16 21:34
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林文

  证明:连接AC,BD交于O,过O作OO′⊥MN垂足为O′

  根据平行四边形的性质,知OO′同为梯形BB′D′D与梯形AA′C′C的中位线,得

  AA′+CC′=BB′+DD′.

2020-05-16 21:35:29

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