∵平行四边形ABCD

　　∴AD‖AC且∠ABC=∠ADC

　　∴∠ADB=∠DBC

　　∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB（∠ABD=∠BDC）

　　∵在△ABO与△COD中

　　∠AOB=∠COD（对顶角相等）BO=DO(已证)∠ABD=∠BDC(已证)

　　∴△ABO≌△COD（ASA）

　　∴GO=HO（全等三角形对应边相等）

　　∵点E、F分别是OB、OD的中点

　　∴EO=FO

　　∵在△GFO与△HEO中

　　GO=HO(已证)∠GOF=∠HOE（对顶角相等）EO=FO(已证)

　　∴△GFO≌△HEO（SAS）

　　∴∠GFO=∠HEO（全等三角形对应角相等）

　　∴GF‖EH（内错角相等,两直线平行）