△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的-查字典问答网

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　　△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P.（1）判断线段DP与EP有怎么样的数量关,并证明的你的判断.（2）设等边三角形△ABC的边长为a,当D为AC的中点时,求BP的长

　　△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P.

　　（1）判断线段DP与EP有怎么样的数量关,并证明的你的判断.

　　（2）设等边三角形△ABC的边长为a,当D为AC的中点时,求BP的长.

1回答

2020-05-17 01:43

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莫雨峰

　　(1)DP=EP.过点D做直线DF‖AE,交BC于点F.因为DF‖AE,所以易得△CDF为等边三角形,可推出DF=CD,又CD=BE,所以DF=EB由角角边定理可得△EBP≌△DFP所以DP=EP（2）由（1）可知当D为AC的中点时,F也为BC中点所以BF=1/2BC=a/2...

2020-05-17 01:45:15