最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸?叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为（b-a）2.于是便可得如下的式子：

　　4×（ab/2）+（b-a）2=c2

　　化简后便可得：

　　a2+b2=c2

　　亦即：

　　c=（a2+b2）(1/2)

　　稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法,他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出),移到以弦为边的正方形的空白区域内(入),结果刚好填满,完全用图解法就解决了问题.

　　再给出两种

　　1.做直角三角形的高,然后用相似三角形比例做出.

　　2.把直角三角形内接于圆.然后扩张做出一矩形.最后用一下托勒密定理.

　　这里还有多种证明方法.