已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一-查字典问答网
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  已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则平面四边形ABCD面积的最大值为___.

  已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则平面四边形ABCD面积的最大值为___.

1回答
2020-05-16 17:20
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盛琳阳

  设AC=x,在△ABC中,由余弦定理得:x2=22+42-2×2×4cosB=20-16cosB,同理,在△ADC中,由余弦定理得:x2=32+52-2×3×5cosD=34-30cosD,∴15cosD-8cosB=7,①又平面四边形ABCD面积为S=12×2×4sinB+12×3×5sinD=12...

2020-05-16 17:23:03

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