已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形-查字典问答网

来自耿兆强的问题

　　已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的长．

　　已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图．

　　（1）求证：直线MN∥平面PBC；

　　（2）求线段MN的长．

1回答

2020-05-16 20:36

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陈为旭

　　（1）证明：连结AN并延长和BC交于E点，由PM：MA=BN：ND=5：8，可得EN：NA=BN：ND=MP：MA=5：8，即NENA=PMMA，∴MN∥PE，而MN⊄平面PBC，PE⊂面PBC，∴MN∥平面PBC．（2）由于△PBC是边长为13的等边三角形，余弦定理...

2020-05-16 20:38:01

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