已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形-查字典问答网
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  已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8,如图.(1)求证:直线MN∥平面PBC;(2)求线段MN的长.

  已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8,如图.

  (1)求证:直线MN∥平面PBC;

  (2)求线段MN的长.

1回答
2020-05-16 20:36
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陈为旭

  (1)证明:连结AN并延长和BC交于E点,由PM:MA=BN:ND=5:8,可得EN:NA=BN:ND=MP:MA=5:8,即NENA=PMMA,∴MN∥PE,而MN⊄平面PBC,PE⊂面PBC,∴MN∥平面PBC.(2)由于△PBC是边长为13的等边三角形,余弦定理...

2020-05-16 20:38:01

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