来自孙名松的问题
猜想：当点E在两条直线AB，CD之外时（如图1和2），∠BED，∠B，∠D满足怎样的关系时，有AB∥CD？对猜想进行证明．
猜想：当点E在两条直线AB，CD之外时（如图1和2），∠BED，∠B，∠D满足怎样的关系时，有AB∥CD？对猜想进行证明．
1回答
2020-05-16 10:36
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马建辉
（1）当∠B=∠BED+∠D时，有AB∥CD．证明如下：
如图1，过点E作EF∥AB，则∠B+∠FEB=180°，
∵∠B=∠BED+∠D，
∴∠FEB+∠BED+∠D=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD；
（2）当∠B=∠BED+∠D时，有AB∥CD．证明如下：
如图2，设BE与CD交于点O．
∵∠BOD=∠BED+∠D，∠B=∠BED+∠D，
∴∠BOD=∠B，
∴AB∥CD．
2020-05-16 10:39:59
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