已知F1(-4,0)F2(4,0),动点M满足MF1+MF2-查字典问答网

来自刘立柱的问题

　　已知F1(-4,0)F2(4,0),动点M满足MF1+MF2=10,求动点的轨迹方程(用曲线方程相关概念说明,我们没学椭圆呢）

1回答

2020-05-16 13:59

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黄亚宇

　　解设M(x,y)则由MF1+MF2=10得

　　√{(x-4）²+y²}+√{(x+4）²+y²}=10

　　移项即√{(x-4）²+y²}=10-√{(x+4）²+y²}

　　平方得x²+4²-8x+y²=100-20√{(x+4）²+y²}+x²+4²+8x+y²

　　即20√{(x+4）²+y²}=100+16x

　　即5√{(x+4）²+y²}=25+4x

　　平方得25（x²+4²+8x+y²）=625+200x+16x²

　　25x²+a400+200x+25y²=625+200x+16x²

　　即（25-16）x²+25y²=625-400=225

　　即得x²/25+y²/9=1

2020-05-16 14:00:26

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