观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律，用n表示1-查字典问答网

来自梁平凡的问题

　　观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的计算结果为______．

1回答

2020-05-16 18:42

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孙傲冰

　　由题意，得

　　当n=1时，1+8×1=9=32=（2×1+1）2，

　　当n=2时，1+8×1+8×2=25=52=（2×2+1）2

　　当n=3时，1+8×1+8×2+8×3=49=72=（2×3+1）2

　　当n=4时，1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=92=（2×4+1）2

　　∴依此类推第n的个式子为1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．

　　故答案为：4n2+4n+1．

2020-05-16 18:43:14

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