来自梁平凡的问题
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的计算结果为______．
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的计算结果为______．
1回答
2020-05-16 18:42
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孙傲冰
由题意，得
当n=1时，1+8×1=9=32=（2×1+1）2，
当n=2时，1+8×1+8×2=25=52=（2×2+1）2
当n=3时，1+8×1+8×2+8×3=49=72=（2×3+1）2
当n=4时，1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=92=（2×4+1）2
∴依此类推第n的个式子为1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
故答案为：4n2+4n+1．
2020-05-16 18:43:14
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