【在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，它们所在的直线相-查字典问答网

来自曹锡章的问题

　　【在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，它们所在的直线相交于H．（1）若∠BAC=45°（如图①），求证：AH=2BD；（2）若∠BAC=135°（如图②），（1）中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你】

　　在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，它们所在的直线相交于H．

　　（1）若∠BAC=45°（如图①），求证：AH=2BD；

　　（2）若∠BAC=135°（如图②），（1）中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．

1回答

2020-05-16 20:53

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董淑冷

　　证明：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

　　∴BC=2BD．

　　∵CE⊥AB，∠BAC=45°，

　　∴∠ECA=45°．

　　∴AE=CE．

　　又AD⊥BC，CE⊥AB，

　　可得∠EAH=∠ECB，

　　在△AEH和△CEB中，

　　∠EAH＝∠ECBAE＝CE∠AEH＝∠BEC

2020-05-16 20:54:52