三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角-查字典问答网
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  三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角角abc角bad的平分线分别交圆o于efef和bc何位置关系如题速度。。。。不要问我图在哪能发早发了

  三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角角abc角bad的平分线分别交圆o于efef和bc何位置关系

  如题

  速度。。。。不要问我图在哪能发早发了

1回答
2020-05-16 22:09
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万琳

  【纠正:是∠BAC和∠BAD的平分线交⊙O于E、F】

  EF垂直平分BC

  证明:

  ∵AF平分∠BAD

  ∴∠BAF=1/2∠BAD

  ∵AE平分∠BAC

  ∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC

  ∴弧BE=弧CE(等角对等弧)

  ∵∠BAD+∠BAC=180°

  ∴∠BAF+∠BAE=90°

  即∠EAF=90°

  ∴EF是⊙O的直径

  ∴EF垂直平分BC(垂径定理逆定理:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦)

2020-05-16 22:10:43

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