中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半.

　　证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式

　　或者向量法

　　设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)

　　因为C是AB中点

　　所以向量AC等于向量CB

　　又向量AC=(x0-x1,y0-y1)

　　向量CB=(x2-x0,y2-y0)

　　所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)

　　即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0

　　所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2

　　补充一点吧：

　　点A(x1,y1)关于直线x=a的对称点B坐标为(2a-x1,y1)

　　点A(x1,y1)关于直线y=b的对称点B坐标为(x1,2b-y1)

　　1···若一个函数的图像关于点（a,b）对称,则此函数上任意一点（x,y）关于（a,b）的对称点为（2a-x,2b-y）则（2a-x,2b-y）也在此函数上.

　　有f(2a-x)=2b-y移项,有y=2b-f(2a-x)注意,这里y可以看成是f(x)

　　即此函数应满足的关系式为f(x)=2b-f(2a-x)

　　2···若一个函数图像关于直线x=a对称,写出此函数满足的关系式（与上一个相同）f(x)=f(2a-x)（这里可令x=a-x,这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想）有f(a-x)=f(a+x)所以此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x)　若f(a+x)=f(b-x),则“对称轴”x=(a+b)/2

　　奇函数为a的特例（关于0,0对称）；偶函数为b的特例（关于x=0对称）

　　其实我没太懂lz你的意思,希望以上对你多少有点帮助~

　　嗯嗯嗯谢谢我懂你的讲解也正是我要的补充太好了正是我们这几天学的就是这个证法怎样算呢ｓｏｒｒｙ我这人很笨的．．．“证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式”如果两个点是（2,3）和（4，5）帮忙写一下步骤。还有　这个“点A(x1,y1)关于直线x=a的对称点B坐标为(2a-x1,y1)”的２ａ－ｘ１咋来的

　　额，我觉得你该画下图，过一个点作平行y轴的，过另一个点作平行x轴的，直角三角形就出来了然后用三角形中位线定理吧。设B坐标为(x,y)又因为点A(x1,y1)关于直线x=a与点B对称则由中点坐标公式：(x+x1)/2=ax=2a-x1这些都挺简单的，一定要相信你自己,Fighting~!