【已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y＝2x（x＞0）的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m．（1）求点A坐标（用m表示）（2）是否存在实数m，使四边形ABCD为】

　　已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y＝2x（x＞0）的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m．

　　（1）求点A坐标（用m表示）

　　（2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．