小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN、P-查字典问答网

来自吕尽轩的问题

　　小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角．你认为对吗

　　小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角．你认为对吗？请给出证明．

1回答

2020-05-16 23:11

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石莉

　　正确．理由如下：根据三角形的外角性质，∠ABD=∠C+∠BAC，∠ABP=∠BAO+∠AOB，∵BD是∠ABP的平分线，AC是∠OAB的平分线，∴∠ABD=12∠ABP，∠BAC=12∠BAO，∴∠C+∠BAC=12（∠BAO+∠AOB）=12∠BAO+12∠AOB=∠BAC+12...

2020-05-16 23:12:54