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  【△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,BD的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于E,直线CE与直线AB交于F.(1)当∠BAC>90°时,探究∠CDE与∠F的关系.①如图1,当∠ABC=26°,则∠CDE=______°,∠F=___】

  △ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,BD的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于E,直线CE与直线AB交于F.

  (1)当∠BAC>90°时,探究∠CDE与∠F的关系.

  ①如图1,当∠ABC=26°,则∠CDE=______°,∠F=______°;

  ②如图1,当∠ABC=38°,则∠CDE=______°,∠F=______°;

  ③由上述结果可以猜想当∠ABC的大小发生变化时,∠CDE与∠F之间的数量关系保持不变,这个数量关系用等式表示为______.

  (2)如图2,当∠BAC<90°时,∠CDE与∠F之间又有怎样的数量关系呢?写出你的结论并证明.

1回答
2020-05-16 19:53
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陈光裕

  (1)①∵∠ABC=∠ACB,∠ABC=26°,BD平分∠ABC,

  ∴在△CDB中由三角形外角的性质可得:∠CDE=∠CBD+∠ACB=12

2020-05-16 19:56:22

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