但很详细.

　　设直线a是平面上一条直线,AB为面的斜线,B为斜足,A在面上的射影C.

　　∵向量a·AB=a·（AC+CB)=(a·AC)+(a·CB),又∵a⊥AC,a⊥CB,∴a·AC=0,a·CB=0,

　　∴a·AB=0,即a⊥AB.

　　证毕.

　　（已知、求证我就不写了吧）